12 sovjetiske problemer som bare de smarteste kan løse - Lifehacker
Rekreasjon / / December 31, 2020
1. Hvordan dele?
To venner lagde grøt: den ene helte 200 g frokostblandinger i gryten, den andre 300 g. Da grøten var klar og vennene skulle spise den, ble en forbipasserende med på dem og deltok i måltidet sammen med dem. Han forlot dem 50 kopekk for dette. Hvordan skal kompisene dele pengene de mottar?
Vis svar.
Skjul svaret.
Flertallet av de som løser dette problemet svarer at den som tilsatte 200 g kornblanding skulle få 20 kopekk, og den som tilsatte 300 g skulle få 30 kopekk. Denne inndelingen er helt ubegrunnet.
Vi må resonnere slik: 50 kopekk ble betalt for andelen av en spiser. Siden det var tre spisere, koster alt grøt (500 g) 1 rubel 50 kopekk. Den som helte inn 200 g kornblanding bidro med 60 kopekk i pengeverdi (fordi 100 g koster 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopekk). Han spiste 50 kopekk, noe som betyr at han trenger å få 60 - 50 = 10 kopekk. De som bidro med 300 g (det vil si 90 kopekk i penger) skulle få 90 - 50 = 40 kopekk.
Så, av 50 kopekk, bør den ene ta 10, og den andre 40.
2. Bokpris
Ivanov skaffer seg all litteraturen han trenger fra en bokhandler som er kjent med rabatt 20%. Fra 1. januar er prisene på alle bøker økt med 20%. Ivanov bestemte seg for at han nå skulle betale for bøkene like mye som resten av kjøperne betalte før 1. januar. Har han rett?
Vis svar.
Skjul svaret.
Ivanov vil nå betale mindre enn resten av kjøperne betalt før 1. januar. Den har 20% rabatt på prisen økt med 20% - med andre ord 20% rabatt fra 120%. Det vil si at han ikke vil betale for boka 100%, men bare 96% av den forrige prisen.
3. Kylling og andegg
Kurvene inneholder egg, noen kyllingegg og andre andegg. Antall egg er 5, 6, 12, 14, 23, 29. “Hvis jeg selger denne kurven,” mener kjøpmann, “vil jeg ha det kyllingegg nøyaktig dobbelt så mange som and. " Hvilken kurv mente han?
Vis svar.
Skjul svaret.
Selgeren henviste til en kurv med 29 egg. Kyllingene var i kurvene 23, 12 og 5; and - i kurver, nummerering 14 og 6 stykker. La oss sjekke. Det var 23 + 12 + 5 = 40 kyllingegg totalt. Andunger - 14 + 6 = 20. Det er dobbelt så mange kyllinger som and, som kreves av tilstandens problem.
4. Tønner
6 fat parafin ble levert til butikken. Figuren viser hvor mange bøtter med denne væsken som var i hvert fat. Den første dagen var det to kjøper; den ene kjøpte 2 tønner helt, den andre - 3, og den første personen kjøpte halvparten så mye parafin som den andre. Så jeg trengte ikke engang å korke fatene. Bare en av de 6 containerne var igjen på lageret. Hvilken?
Vis svar.
Skjul svaret.
Den første kjøperen kjøpte 15-bøtte og 18-bøtte trommer. Den andre har 16 spann, 19 spann og 31 spann. Faktisk: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, det vil si at den andre personen hadde dobbelt så mye parafin som den første. Et fat på 20 bøtter forble usolgt. Dette er det eneste mulige alternativet. Andre kombinasjoner gir ikke ønsket forhold.
5. Millioner produkter
Produktet veier 89,4 g. Innse i tankenehvor mye en million slike ting veier.
Vis svar.
Skjul svaret.
Du må først multiplisere 89,4 g per million, det vil si med tusen tusen. Vi multipliserer i to trinn: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, fordi et kilo er tusen ganger mer enn et gram. Videre: 89,4 kg × 1000 = 89,4 tonn, fordi tonn er tusen ganger mer enn et kilo. Nødvendig vekt er 89,4 tonn.
6. Bestefar og barnebarn
- Det jeg vil si skjedde i 1932. Jeg var da nøyaktig like gammel som de to siste sifrene i året for fødselsuttrykket mitt. Da jeg fortalte bestefaren min om dette forholdet, overrasket han meg med uttalelsen om at han alder det viser seg det samme. Det virket for meg umulig ...
"Umulig, selvfølgelig," interverte en stemme.
- Tenk deg, det er fullt mulig. Bestefaren min beviste det for meg. Hvor gammel var hver av oss?
Vis svar.
Skjul svaret.
Ved første øyekast kan det virkelig virke som at problemet er feil sammensatt: det viser seg at barnebarnet og bestefaren er jevnaldrende. Imidlertid er kravet til problemet, som vi nå skal se, lett oppfylt.
Barnebarnet ble åpenbart født på 1900-tallet. De to første sifrene i fødselsåret hans er derfor 19. Antallet uttrykt av resten av tallene, når det legges til seg selv, skal være 32. Dette betyr at dette tallet er 16: barnebarns fødselsår er 1916, og i 1932 var han 16 år gammel.
Bestefaren hans ble selvfølgelig født på 1800-tallet; de to første sifrene i fødselsåret hans er 18. Det doblede tallet uttrykt med de resterende sifrene skal være 132. Dette betyr at dette tallet i seg selv er halvparten 132, det vil si 66. Bestefaren ble født i 1866, og i 1932 var han 66 år gammel.
Dermed var både barnebarnet og bestefaren i 1932 like gamle som de to siste sifrene i fødselsåret til hver av dem uttrykker.
7. Uforanderlige regninger
En dame hadde flere regninger i valører på 1 dollar hver. Hun hadde ingen andre penger med seg.
- Damen brukte halvparten av pengene på å kjøpe en ny hatt, og betalte $ 1 for en forfriskende drink.
- Da hun gikk på kafé til frokost, brukte kvinnen halvparten av de gjenværende pengene og betalte ytterligere 2 dollar for sigaretter.
- Med halvparten av pengene igjen etter det, kjøpte hun en bok, og på vei hjem gikk hun til en bar og bestilte en cocktail for $ 3. Som et resultat gjensto 1 dollar.
Hvor mange dollar hadde damen i utgangspunktet, forutsatt at hun aldri måtte endre de eksisterende regningene?
Vis svar.
Skjul svaret.
La oss begynne å løse problemet fra slutten, det vil si fra det tredje punktet. Før hun kjøpte en cocktail hadde damen 1 + 3 = 4 dollar. Hvis hun kjøpte boken for halvparten av de resterende pengene, hadde hun 4 × 2 = 8 dollar før hun kjøpte boken.
Vi går til punkt 2. Damen betalte 2 dollar for sigarettene, det vil si før hun kjøpte dem hadde hun 8 + 2 = 10 dollar. Før hun kjøpte sigaretter, brukte kvinnen halvparten av pengene som var tilgjengelig den gangen på frokosten. Så før frokost hadde hun 10x2 = $ 20.
La oss gå videre til det første punktet. Damen betalte 1 dollar for en forfriskende drink: 20 + 1 = 21. Dette betyr at hun hadde hatt 21x2 = 42 dollar før hun kjøpte hatten.
8. Tre arbeidere gravde en grøft
Tre arbeidere gravde en grøft. Først jobbet den første av dem halvparten av tiden det tok de to andre å grave hele grøfta. Så jobbet andre mann halve tiden det tok de to andre å grave hele grøfta. Til slutt jobbet den tredje deltakeren halvparten av tiden det tok de to andre å grave hele grøfta.
Som et resultat ble arbeidet fullført, og det har gått 8 timer siden prosessens begynnelse. Hvor lang tid vil det ta alle tre å grave denne grøfta gravemaskinerhandler sammen?
Vis svar.
Skjul svaret.
La de to andre jobbe samtidig med den første deltakeren. I henhold til tilstanden vil to andre under driften av den første grave halvparten av grøfta. På samme måte, mens den andre fungerer, vil den første og den tredje grave flere halvgrøfter, og mens den tredje fungerer, vil halvkanalene gi den første og den andre. Dette betyr at de i løpet av 8 timer samlet ville ha gravd en grøft og ytterligere en og en halv grøft, bare 2,5 grøfter. Og de tre av dem vil grave en grøft på 8 ÷ 2, 5 = 3,2 timer.
9. Afrikanske kvinner øreringer
Det er 800 kvinner blant befolkningen i en afrikansk landsby. Tre prosent av dem bruker en ørering hver, halvparten av kvinnene som utgjør de resterende 97% bruker to øreringer, og den andre halvparten bruker ikke øreringer i det hele tatt. Hvor mange øreringer kan telles i ørene til hele den kvinnelige befolkningen i landsbyen? Oppgaven bør løses i tankene, uten å bruke tilgjengelige databehandlingsmidler.
Vis svar.
Skjul svaret.
Hvis halvparten av 97% av landsbyboerne bruker to øreringer, og den andre halvparten ikke bruker dem i det hele tatt, så er tallet øreringer til denne delen av befolkningen er det samme som om alle lokale kvinner hadde på seg en ørering.
Derfor, når vi bestemmer det totale antallet øreringer, kan vi anta at alle innbyggerne i landsbyen har en ørering, og siden 800 kvinner bor der, så er det 800 øreringer.
10. Sjefen går
For en sjef, som bor i sin dacha, kom en bil om morgenen og tok ham til jobb på et bestemt tidspunkt. Når denne sjefen, bestemte seg for å ta en tur, gikk ut en time før ankomst av bilen og gikk til fots for å møte ham. På vei møtte han en bil og kom på jobb 20 minutter før starten. Hvor lenge gikk turen?
Vis svar.
Skjul svaret.
Siden bilen bare "vant" 20 minutter, ville avstanden fra stedet hvor hun møtte sjefen til sin dacha og tilbake, ha dekket på 20 minutter. Dette betyr at sjåføren hadde 10 minutter før dachaen, og siden passasjeren forlot huset en time før bilen ankom, gikk turen 60 - 10 = 50 minutter.
11. Møter med tog
To passasjerer tog, begge 250 m lange, går mot hverandre i samme hastighet på 45 km / t. Hvor mange sekunder vil det gå etter at sjåførene møtes før konduktørene til de siste vognene møtes?
Vis svar.
Skjul svaret.
I det øyeblikket driverne møtes, vil avstanden mellom lederne være 250 + 250 = 500 m. Siden hvert tog kjører med en hastighet på 45 km / t, nærmer lederne seg hverandre med en hastighet på 45 + 45 = 90 km / t, eller 25 m / s. Den nødvendige tiden er 500 ÷ 25 = 20 s.
12. Hvor mange år?
Se for deg at du er drosjesjåfør. Bilen din er malt gul og svart, og du har kjørt den i 10 år. Støtfangeren på bilen er sterkt skadet, forgasseren og klimaanlegget er søppel. Tanken rommer 60 liter bensin, men er nå bare halvfull. Batteri må byttes ut: fungerer ikke bra. Hvor gammel er en drosjesjåfør?
Vis svar.
Skjul svaret.
Helt fra begynnelsen sier problemet at du er drosjesjåfør. Dette betyr at sjåføren er like gammel som deg.
Dette valget er basert på boken “Legendariske sovjetiske problemer innen matematikk, fysikk og astronomi"JEG. Gusev og A. Yadlovsky. I den kan du finne de beste oppgavene, uten som ikke en eneste vitenskapelig og pedagogisk publikasjon kunne gjøre. Sovjetunionen.
Kjøpe
Hvor mange oppgaver løste du? Del i kommentarene!
Les også🔥
- 11 vanskelige sovjetiske gåter for å teste din logikk og vett
- 12 sovjetiske gåter for de som er hundre prosent sikre på sin intelligens
- 10 spennende problemer fra en sovjetisk matematiker