Hva er medianen og hvordan beregnes den

Hva er gjennomsnittet og hvorfor er det ikke alltid riktig

Når vi arbeider med statistiske data, må de struktureres på en eller annen måte. I seg selv er demografi og økonomi, som lønn og forventet levealder, karakterer, poengsum og mer, bare et virvar av tall.

For å bringe dem til bestilling, kan du bruke gjennomsnittet aritmetikk betydning. For å gjøre dette må du bretteGjennomsnitt, median og modusgjennomgang / Khan Academy alle tall og delt på antall ledd:

Og selv om det aritmetiske gjennomsnittet er enkelt å beregne, har det en alvorlig ulempe: hvis en indikator er veldig forskjellig fra de andre, forvrider den det endelige resultatet alvorlig. Situasjonen er godt beskrevet av en anekdote: «Tjenestemenn spiser kjøtt, og jeg spiser kål. I gjennomsnitt spiser vi kålruller."

Det aritmetiske gjennomsnittet kan være betydelig større eller mindre enn de fleste tall. Så i raden "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" vil det være lik 68,2. Og hvis ni personer med sparing på 100 tusen rubler og en konkurs med en halv million gjeld er inkludert i den totale beregningen, vil gjennomsnittlig sparebeløp være 40 tusen.

Enkelt sagt, det aritmetiske gjennomsnittet gjenspeiler kanskje ikke virkeligheten.

Hva er medianen og hvordan er det bedre

For å forsikre mot slike feil, i stedet for gjennomsnittsverdien, kan du brukeBeregning av medianen / Statistics Canada median.

Medianen vil hjelpe deg med å finne nøyaktig den indikatoren som er nærmest det sanne gjennomsnittet. Det påvirkes ikke av tall som er utenfor den totale massen, derfor regnes det som en av de mest pålitelige og stabile indikatorene. Så for serien ovenfor "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" vil medianen være 2. Hvis du setter 87 i stedet for 587, vil det fortsatt være lik 2, hvis 7 - også 2. Det aritmetiske gjennomsnittet i lignende tilfeller vil endres: henholdsvis 12,7 og 3,8.

Ved å bruke medianen kan du få mer nøyaktige data og bedre tolke statistikk. For eksempel ved beregning av gjennomsnittet lønn, når 19 ansatte mottar 20 tusen rubler hver, og direktøren - en million. Det aritmetiske gjennomsnittet i dette tilfellet vil være lik 69 tusen rubler, og medianen er 20. Derfor foretrekkes sistnevnte av folk som jobber med tall: fra regnskapsførere til forskere.

Medianverdien beregnesGjennomsnitt, median og modusgjennomgang / Khan Academy fra et tall eller et tallpar som er mer enn halvparten av indikatorene og mindre enn den andre. For å finne medianen må du ordne settet med tall og bare finne midten i det. Slik: "1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10, 587».

Hvis serien har et partall med indikatorer, for eksempel i "1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10 ", må du ta to midterste tall. Disse er 1 og 2. De må legges til, og beløpet må deles i to:

Hvordan beregne medianen når det er mye data

I dette tilfellet kan du bruke spesialverktøy.

på nett

For eksempel på nettstedet Kalkulator suppe. Det er nok å kopiere dataene til det nødvendige vinduet og klikke på "Beregn" -knappen. I tillegg til medianen vil kalkulatoren umiddelbart beregne en haug med andre ting: det aritmetiske gjennomsnittet, minimums- og maksimumsverdiene, antall indikatorer, totalbeløpet og så videre.

utmerke

Tabelleditoren har en "Median"-funksjon. Det er nok å finne det i et spesielt vindu og velge en rekke data for å beregne indikatoren. Det samme kan gjøres i Google Dokumenter.

Finnes det alternativer til medianen

Noen ganger må du kanskje ikke finne den maksimale gjennomsnittsindikatoren, men den hyppigste. For eksempel når du skal finne ut den mest populære størrelsen i en klesbutikk. I dette tilfellet må du bruke mote. Dette er meningen som oppstårGjennomsnitt, median og modusgjennomgang / Khan Academy oftere enn andre. Så i raden "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 87", er moten 1. Flere tall kan være en mote på en gang. I likhet med medianen kan den beregnes ved hjelp av en online kalkulator og Excel.

I tillegg til medianen kan persentiler, kvantiler og kvartiler brukes. De er nødvendige for mer komplekse beregninger. For eksempel å beregne hvor mange prosent av folk i landet som tjener 50 tusen rubler eller mindre. Indikatorer deler dataene inn i like deler: persentiler - med 100, kvantiler - med 10, kvartiler - med fire. For eksempel er medianen 50. persentil eller andre kvartil.