Kvanteoptikk - kurs 12 160 RUB. fra Åpen utdanning, opplæring 18 uker, Dato 30. november 2023.

1. Introduksjon til statistisk optikk.
Analytisk signal, komplekse amplituder, koherente og termiske tilstander
Sveta. Øyeblikk av feltet. Korrelasjonsfunksjoner. Egenskaper til gaussiske felt. Teorem
Wiener-Khinchin. Van Zittert-Zernike teorem. Mach-Zehnder interferometer.
Youngs interferometer.
2. Konseptet med optisk modus
Michelson stjerneinterferometer. Brown-Twiss stjerneinterferometer.
Spektral lysstyrke. Energi i én modus. Primær kvantisering. Motevolum. Motens energi. Definisjon av mote. Deteksjonsvolum. Antall registrerte moduser. Multimodus koherent og termisk lystilstand.
3. Elektromagnetisk feltkvantisering
Forbindelsen mellom Hamiltonsk formalisme og kvantemekanikkens formalisme.
Kvantisering av en mekanisk harmonisk oscillator. Overgang fra funksjon
Hamilton til Hamiltonian. Dimensjonsløse variabler og deres kommutator. Egenskaper
kvanteharmonisk oscillator, usikkerhetsforhold, minimum
energi, diskret spektrum. Primær og sekundær kvantisering. Feltkvadraturer og deres
fysisk betydning for reiser og stående bølger. Operatører av fotonoppretting og utslettelse. Overgang til kontinuerlige variabler: enkeltfotonbølgepakke. Usikkerhetsforhold for en enkeltfotonbølgepakke. Vakuumsvingninger.
4. Baser av Hilbert-rommet av kvantetilstander av lys.
Beskrivelse av en vilkårlig lystilstand i grunnlaget for Fock-tilstander. Dynamics of Fock states. Periode med oscillasjon. Kvadraturtilstander. Representasjoner av Q- og P-, kvadraturbølgefunksjoner til Fock-tilstander. Dynamikk av opprettelse og utslettelse operatører. Dynamikk til kvadraturoperatorer og kvadraturfordelinger.
5. Faserom av kvadraturer P-Q
Fellesfordeling over kvadraturene P og Q. Wigner funksjon. Dens definisjon og nøkkelegenskaper. Wigner-funksjoner av kvadratur og Fock-tilstander. Minimumsvolum av faserom. Sammenhengende stater. Deres representasjon i Fock og kvadratur basis. Dynamikk av sammenhengende stater. Dynamikken til Wigner-funksjoner.
6. Tomogrammer og Wigner-funksjoner
Beskrivelse av stråledeleren, Hong-Ou-Mandel interferens. Homodyne deteksjon. Tomogram. Wigner funksjon. Eksempler på tomogrammer og Wigner-funksjoner av superposisjoner av Fock-tilstander. Schrödingers katter og kattunger. Deres kvadraturfordelinger, Wigner-funksjoner og tomogrammer.
7. Representasjoner av sammenhengende stater og deres transformasjoner
Representasjoner av sammenhengende stater. Deres karakteristiske funksjoner, konvolusjonsegenskaper. Transformasjoner av kvasi-sannsynlighetsfunksjoner på en stråledeler, felles måling av P og Q, beskrivelse av tap, forskyvning av Wigner-funksjonen. Skiftoperatør. Skiftede stater. Eksempler på tomogrammer og Wigner-funksjoner.
8. Kvadraturkompresjon
Odomode kvadraturkompresjon i et ikke-lineært medium. Hamiltonian, Bogolyubov transformasjon, kvadratur transformasjon. Tomogrammer av komprimerte tilstander. Ikke-klassisalitet av komprimerte tilstander. Komprimert vakuum. Utvidelsen til Fock-statene. Komprimerte tilstander og Schrödingers kattunger
9. Ikke-klassiske lystilstander
Termiske tilstander, Lees mål for ikke-klassisalitet, Faktorielle momenter, tegn på ikke-klassisalitet, måling av faktorielle momenter. Gruppering og antibunking av fotoner. Semiklassisk teori om fotodeteksjon.
10. Endre fotonstatistikk ved stråledeleren.
Hamiltonian av stråledeleren, implementering av utslettelse og opprettelse operatører. Hvordan kan løsrivelse av et foton føre til en økning i gjennomsnittlig antall? Konvertering av fotonstatistikk ved stråledeleren. Eksempel for Fock, koherente og termiske tilstander. Sammenfiltring av moduser med antall fotoner. Skille sammenfiltring fra korrelasjon.
11. Polarisering qubit.
Kilder til enkeltfotoner. Polarisering. Grunnlag for polarisasjonstilstander. Bloch-sfære og Poincaré-sfære. Polarisatorer, faseplater, polarisasjonsstråledelere. Stokes-parametere og deres måling. Tomografi av kvantetilstander. Tomografi av kvanteprosesser.
12. Målinger på en polarisasjons-qubit. POVM nedbrytning. Svake mål. Detektortomografi.
13. Ulike typer qubit-koding og deres anvendelse i kvantekryptografi.
Romlig, fase-temporal, frekvenskoding. Kvantekryptografi. BB84-protokollen, dens ulike implementeringer. Bruker sammenhengende tilstander i stedet for Fock-tilstander.
14. Kvanteberegning. Mange blandede qubits.
Betinget forberedelse av sammenfiltrede tilstander. Måling i Bell basis. Kvanteteleportering og forviklingsutveksling. Ikke-lineære og betingede to-qubit-porter. Cluster databehandling konsept. Boson-prøvetaking.
15. Dual-mode kvadraturkomprimering i ikke-lineære medier.
Forvirring etter kvadraturer og antall fotoner. Schmidt-nedbrytning. Polarisasjonskompresjon. Konvertering av dual-mode-komprimering til single-mode-komprimering på en stråledeler.
16. Spontan parametrisk spredning (SPR).
Oppdagelseshistorie. Fasesynkronisme. Perestroika-kurver. Frekvensbredde og vinkelspektra. Forvirring i frekvenser og bølgevektorer. Isolering av Schmidt-moduser. Betinget forberedelse av en ren ett-fotontilstand. Sammenheng mellom korrelasjon og spektrale egenskaper. Spredningskompensasjon.
17. Anvendelse av SPR og komprimerte tilstander i metrologi.
Standardfri kalibrering av detektorer. Skjulte (spøkelses)bilder. To-foton interferens, kantoptisk koherenstomografi, fjernsynkronisering
timer. Å bryte standard kvantegrense ved å bruke klemte lystilstander.
18. Brudd på Bells ulikhet
Prinsippet om determinisme og dets rolle i vitenskapens historie. Bevis på Bells ulikhet basert på den klassiske beskrivelsen. Bevis for brudd på Bells ulikhet basert på kvantebeskrivelse. Eksperimentelle tester av brudd på Bells ulikhet.