"Algebra og geometri, del I" - kurs 2800 gni. fra MSU, trening 15 uker. (4 måneder), dato: 30. november 2023.

Kapittel I. Grunnleggende om matriseteori
1. Konseptet med en matrise.
2. Operasjoner på matriser.
3. Elementære transformasjoner av en matrise og matriser av elementære transformasjoner
4. Determinant av n. orden. De enkleste egenskapene.
5. Bifag og algebraiske komplementer. Laplaces teorem
6. invers matrise

Kapittel II. Settteoretiske begreper
7. Mengder. Kartesisk produkt av sett
8. Binær relasjon. Ekvivalensforhold
9. Vise. Lover om komposisjon

Kapittel III. Geometriske vektorer
10. Regisserte segmenter
11. Gratis vektor. Lineære operasjoner på vektorer

Kapittel IV. Introduksjon til teorien om lineære rom
12. Ekte lineært rom. Definisjon og eksempler: geometriske rom, aritmetiske rom, polynomrom.

13. Lineær avhengighet
14. Matrix rangering. Grunnleggende lineær avhengighetsteorem
15. Grunnlag og dimensjon av lineært rom
16. Lineært underrom
17. Lineær affin variasjon

Kapittel V Systemer av lineære algebraiske ligninger
18. Hovedproblemer i teorien om løsning av systemer
19. Systemer med en kvadratisk ikke-singular matrise
20. Generelle systemer. Generell løsning av systemet
21. Gauss metode for å studere og løse systemer

Kapittel VI. Geometriske egenskaper til løsninger til et system av lineære algebraiske ligninger
21. Lineært underrom av løsninger av et homogent system. Grunnleggende system av løsninger.
22. Lineær manifold av løsninger av et inhomogent system. Generell løsning av systemet.