0
Visninger
"Introduksjon til kvanteberegning (program ved Det fysiske fakultet)" - kurs RUB 12 160. fra MSU, trening 15 uker. (4 måneder), dato: 30. november 2023.
Miscellanea / / December 03, 2023
Hovedmålet med kurset er å introdusere studentene til det raskt utviklende feltet vitenskap og teknologi i skjæringspunktet mellom fysikk og informatikk - kvanteberegning. Kurset vil dekke portmodellen for kvanteberegning og universelle sett med kvantelogiske porter. Vi vil snakke om hovedtypene av kvantealgoritmer som faseestimeringsalgoritmer, Shor-algoritmer og andre algoritmer basert på kvante-Fourier-transformasjon; Grovers algoritme og kvantesøkealgoritmer; kvantevariasjonsalgoritmer. Vi vil diskutere i detalj problemene med å bekjempe dekoherens og feil i kvanteporter, og problemene med å konstruere kvantefeilkorreksjonskoder. Alternativer for arkitekturen til en kvantedatamaskin som er feilbestandig vil bli vurdert. Vi vil diskutere den grunnleggende muligheten for å lage en feilbestandig kvantedatamaskin og den virkelige tilstanden på det nåværende nivået av teknologiutvikling.
Forelesning 1. Introduksjon. Historisk perspektiv og nåværende tilstand i regionen. Fødselen til kvantedataindustrien. En ide om funksjonene til kvanteberegning ved å bruke eksemplet på den enkleste Deutsch-algoritmen.
Forelesning 2. Nødvendig informasjon fra teorien om beregningsmessig kompleksitet av algoritmer. Konseptet med en algoritme, Turing-maskin, universell Turing-maskin. Beregnerbare og ikke-beregnbare funksjoner, stoppproblem. Løsbarhetsproblemer, en idé om beregningsmessige kompleksitetsklasser. Klassene P og NP. Probabilistisk Turing-maskin, klasse BPP. Problemer med å beregne antall løsninger på nytt, vanskelighetsklasse #P. Problemet med å demonstrere kvanteoverlegenhet ved å bruke BosonSampling-problemet som eksempel.
Forelesning 3. Portmodell av klassisk databehandling, universelle porter. Gatemodell for kvanteberegning. Elementære kvantelogiske porter, én-qubit og to-qubit porter. Betingede to-qubit-porter, representasjon av betingede multi-qubit-porter i form av to-qubit-porter. Beskrivelse av målinger i kvanteteori, beskrivelse av målinger i kvantekretser.
Forelesning 4. Allsidigheten til enkelt-qubit-porter og CNOT-porten. Diskretisering av enkelt-qubit-porter, universelle diskrete portsett. Vanskeligheten med å tilnærme en vilkårlig enhetlig transformasjon.
Forelesning 5. Quantum Fourier transformasjon. Fasestimeringsalgoritme, estimering av nødvendige ressurser, forenklet Kitaev-algoritme. Eksperimentelle implementeringer av faseestimeringsalgoritmen og applikasjoner for beregning av molekylære termer.
Forelesning 6. Algoritme for å finne perioden til en funksjon. Faktorisering av tall til primfaktorer, Shors algoritme. Eksperimentelle implementeringer av Shors algoritme. Andre algoritmer basert på kvante-Fourier-transformasjonen.
Forelesning 7. Kvantesøkealgoritmer. Grovers algoritme, geometrisk illustrasjon, ressursestimering. Telle antall løsninger på et søkeproblem. Akselererer løsning av NP-komplette problemer. Kvantesøk i en ustrukturert database. Optimalitet av Grovers algoritme. Algoritmer basert på tilfeldige turer. Eksperimentelle implementeringer av søkealgoritmer.
Forelesning 8. Klassiske feilrettingskoder, lineære koder. Feil i kvanteberegning, i motsetning til det klassiske tilfellet. Tre-qubit-kode som korrigerer X-feilen. Tre-qubit-kode som korrigerer Z-feilen. Ni-bits Shor-kode.
Forelesning 9. Generell teori om feilretting, feilprøvetaking, uavhengig feilmodell. Klassiske lineære koder, Hamming-koder. Quantum Calderbank-Shor-Steen-koder.
Forelesning 10. Formalisme av stabilisatorer, konstruksjon av KSH-koder i formalismen til stabilisatorer. Enhetstransformasjoner og målinger i formalismen til stabilisatorer. Konseptet med feiltolerante beregninger. Konstruksjon av et universelt sett med feiltolerante porter. Feiltolerante målinger. Terskelteorem. Eksperimentelle utsikter for implementering av kvantefeilkorreksjon og feiltolerante beregninger.
Forelesning 11. Kvantedatabehandling på NISQ-enheter. Kvantevariasjonsalgoritmer: QAOA og VQE. Anvendelser til problemer med kvantekjemi. Muligheter for implementering på moderne kvanteprosessorer, utviklingsmuligheter.
Abonnere
YOU MIGHT ALSO LIKE
