Logic - gratis kurs fra Open Education, opplæring 14 uker, fra 4 til 6 timer per uke, Dato: 3. desember 2023.
Miscellanea / / December 07, 2023
Kurset introduserer studentene til matematisk logikk, dens metoder, teoremer og anvendelser. I prosessen med å studere emnet vil studentene kunne lære om ulike logiske systemer - klassisk logikk, intuisjonistisk logikk, ulike modale logikker, samt klassisk predikatlogikk og teorier konstruert basert på det.
Spørsmål knyttet til formelle språk, spørsmål om uttrykkbarhet av ulike forhold i dem, aksiomatiske systemer, bevis og bevisbarhet, sannhet og gjendrivbarhet vil bli tatt opp. Sammenhengene mellom disse begrepene vil bli vist, samt sammenhengene mellom ulike logiske systemer. Underveis vil egenskapene til teorier, inkludert algoritmiske, bli vurdert.
Emnet inneholder både teoretisk stoff presentert i forelesninger og praktiske oppgaver som tilbys studentene som øvelser. Studentene vil kunne lære å konstruere formelle bevis for teoremer, modeller av teorier, motmodeller for utsagn som ikke kan bevises i teorier, samt grundig argumentere sine konklusjoner.
1
vi vilKandidat for fysiske og matematiske vitenskaper: Yaroslavl State University. P.G. Demidova, PhD: University of the Witwatersrand, førsteamanuensis Stilling: Førsteamanuensis, Det matematiske fakultet
Utdanning, akademiske grader og akademiske titler 2019, PhD: University of the Witwatersrand 2017, Akademisk tittel: Associate Professor 2005, Candidate of Physical and Mathematical Sciences: Yaroslavl State University. P.G. Demidova 1999, mastergrad: Tver State University, spesialitet "Mathematics, Applied Mathematics", kvalifikasjon "Master" 1997, Bachelorgrad: Tver State University, spesialitet "Matematikk", kvalifikasjon "Bachelor"
Priser og prestasjoner Takknemlighet fra det matematiske fakultet ved National Research University Higher School of Economics (oktober 2021) Beste lærer – 2021 Bonus for publisering i et internasjonalt fagfellevurdert tidsskrift vitenskapelig publikasjon (2022-2023, 2021-2022, 2020-2021) Vinner av konkurransen om de beste russiskspråklige vitenskapelige og populærvitenskapelige verkene av HMS-ansatte – 2022
1. Klassisk proposisjonell logikk. Syntaks, semantikk. Lover. Disjunktive og konjunktive normalformer. Sekvensberegning.
2. Intuisjonistisk proposisjonell logikk. Kripke semantikk. Sekvensberegning.
3. Klassisk predikatlogikk. Signatur, signaturmodeller. Definerbarhet. Lover. Prefiks normal form.
4. Første ordens teorier. Egenskaper til teorier.
5. Algoritmer. Løsbarhet. Kirkens teorem.
6. Modal logikk. Syntaks, semantikk av Kripke. Regning. Fullstendighetsteoremer. Løsbarhet. Forbindelse med intuisjonistisk logikk og predikatlogikk.
14 uker, 4 til 6 timer per uke,
Start desember 03