Dataanalyse i anvendt vitenskap - gratis kurs fra School of Data Analysis, opplæring 4 semestre, Dato: 5. desember 2023.

Hovedtrekket ved hovedfaget Data Analysis in Applied Sciences er at studentene bruker mesteparten av det andre studieåret på å jobbe med anvendte forskningsprosjekter. Den endelige karakteren for å studere ved ShAD vil i stor grad være bestemt av kvaliteten på dette prosjektet.

For studenter som parallelt med ShAD skal utarbeide avhandlinger (bachelor eller master), kan ShAD-prosjektene legges til grunn for deres universitetsarbeid.

Påbudt, bindende
Rekonstruksjon av funksjonelle mønstre fra empiri

01 Generell formulering av problemet med gjenoppretting av avhengighet
02 Maksimal sannsynlighetsmetode
03 Eksempler på spesifikke avhengighetsgjenopprettingsproblemer: regresjon, mønsteridentifikasjon, mønstergjenkjenning og deres applikasjoner
04 Konstruksjon av ikke-parametriske estimater av fordelinger ved bruk av maksimum sannsynlighetsmetoden
05 Minste kvadraters metode for regresjonsestimering. Maksimal sannsynlighetsmetode for modellvalg
06 Likelihood ratio test
07 Søk etter en beslutningsregel som minimerer antall feil eller gjennomsnittsverdien av straffefunksjonen på treningsdata i mønstergjenkjenningsproblemer
08 Multivariat lineær estimering
09 Perceptron. Potensielle funksjoner. Nevrale nettverk
10 Ta hensyn til a priori informasjon i lineær estimering
11 Generalisert portrettmetode i klassifiseringsproblem
12 Bayesiansk estimering
13 Support Vector Machine (SVM)
14 Noen klassifiseringsmetoder
15 Kritikk av den empiriske risikominimeringsmetoden
16 Optimalt hyperplan
17 Kriterier for enhetlig konvergens av frekvenser til sannsynligheter. Vekstfunksjon. VC-dimensjon
18 Det doble problemet med å konstruere et optimalt hyperplan
19 Kriterier for enhetlig konvergens av frekvenser til sannsynligheter. Forhold til oppgavene med å lære mønstergjenkjenning
20 Konstruksjon av ikke-parametrisk splineregresjon
21 Kriterier for enhetlig konvergens av gjennomsnitt til matematiske forventninger
22 Konstruksjon av ikke-parametrisk kjerneregresjon
23 Problemet med å velge den optimale modellens kompleksitet
24 Ulike typer regresjonsavhengigheter

Grunnleggende om stokastikk. Stokastiske modeller

01 Klassisk definisjon av sannsynlighet
02 Betingede sannsynligheter. Selvstendighet. Betinget matematisk forventning.
03 Diskrete tilfeldige variabler og deres egenskaper
04 Grensesetninger
05 Tilfeldig gange
06 Martingales
07 Diskrete Markov-kjeder. Ergodisk teorem.
08 Probabilistisk modell av et eksperiment med et uendelig antall hendelser. Kolmogorovs aksiomatikk. Ulike typer konvergens av tilfeldige variabler.
09 Svak konvergens av sannsynlighetsmål. Metoden for karakteristiske funksjoner i proof of limit teoremer.
10 Tilfeldige prosesser

Algoritmer og datastrukturer, del 1

01 Kompleksitet og beregningsmodeller. Analyse av regnskapsverdier (begynnelse)
02 Analyse av regnskapsverdier (slutt)
03 Slå sammen-sorterings- og hurtigsorteringsalgoritmer
04 Ordinalstatistikk. Heaps (begynnelse)
05 Heaps (slutt)
06 Hashing
07 Søk i trær (begynnelse)
08 Søk i trær (fortsettelse)
09 Søk i trær (slutt). System av usammenhengende sett
10 Mål for RMQ og LCA
11 Datastrukturer for geometrisk søk
12 Problem med dynamisk tilkobling i en urettet graf

01 Grunnleggende begreper og eksempler på anvendte problemer
02 Metriske klassifiseringsmetoder
03 Logiske klassifiseringsmetoder og beslutningstrær
04 Gradient lineære klassifiseringsmetoder
05 Støtte vektormaskin
06 Multivariat lineær regresjon
07 Ikke-lineær og ikke-parametrisk regresjon, ikke-standard tapsfunksjoner
08 Tidsserieprognoser
09 Bayesianske klassifiseringsmetoder
10 Logistisk regresjon
11 Søk etter foreningens regler

Grunnleggende om statistikk i maskinlæring

01 Introduksjon
02 Grunnleggende oppgaver og metoder i teorien om statistisk slutning
03 Distribusjonsestimering og statistiske funksjoner
04 Monte Carlo simulering, bootstrap
05 Parametrisk estimering
06 Testing av hypoteser
07 Redusere dimensjonaliteten til flerdimensjonale data
08 Modellsensitivitetsvurdering
09 Lineær og logistisk regresjon
10 Design av eksperimenter
11 Ulike typer regularisering ved lineær regresjon
12 Ikke-lineære metoder for å konstruere regresjonsavhengigheter
13 Ikke-parametrisk estimering
14 Bayesiansk tilnærming til estimering
15 Bayesiansk tilnærming til regresjon
16 Bayesiansk tilnærming til regresjon og optimalisering
17 Bruke den tilfeldige Gaussiske feltmodellen i dataanalyseproblemer
18 Bruk av statistiske modeller og metoder i surrogatmodellering og optimaliseringsproblemer

01 Konvekse funksjoner og sett
02 Optimalitetsforhold og dualitet
03 Introduksjon til optimaliseringsmetoder
04 Kompleksitet for klasser av konvekse glatte og konvekse ikke-glatte problemer
05 Utjevningsteknikk
06 Straffefunksjoner. Barrieremetode. Modifisert Lagrange-funksjonsmetode
07 ADMM
08 Introduksjon til speilimposisjonsteknikker
09 Newton-metoden og kvasi-Newton-metoden. BFGS
10 Introduksjon til robust optimalisering
11 Introduksjon til stokastisk optimalisering
12 Randomiserte optimaliseringsalgoritmer
13 Introduksjon til online optimalisering

Maskinlæring, del 2

01 Nevrale nettverksmetoder for klassifisering og regresjon
02 Komposisjonsklassifisering og regresjonsmetoder
03 Kriterier for valg av modeller og metoder for valg av funksjoner
04 Rangering
05 Forsterkende læring
06 Læring uten lærer
07 Problemer med deltrening
08 Samarbeidsfiltrering
09 Temamodellering

Prosjekt arbeid