9 logiske oppgaver som tennene bare intellektuelle
Forming Utdanningsprogram / / December 19, 2019
1. bursdag Cheryl
Antar at noen Bernard og Albert nylig møtt med jenta Cheryl. De ønsker å vite når bursdagen hennes - for å forberede gaver. Men Cheryl er liten ting. I stedet for telefonsvarer, gir hun gutta en liste over 10 mulige datoer:
15. mai | 16 mai | 19. mai |
17 juni | 18 juni | |
14 juli | 16 juli | |
14 august | 15 august | 17 august |
Forutsigbart oppdaget at den unge mannen ikke kan beregne riktig dato, Cheryl hviske i øret hans, kaller Albert bare en måned for hennes fødsel. Og Bernard - også stille - bare et tall.
- Hmm, - sier Albert. - Jeg vet ikke når Cheryl bursdag. Men jeg vet at Bernard ikke vet dette.
- Ha - møter Bernard. - Først visste jeg ikke da Cheryl bursdag, men nå vet jeg det!
- Ja, - enig Albert. - Nå vet jeg det også.
Og de kalte unisont bestemt dato. når Cheryl bursdag?
Hvis du ikke er i stand til å gå for å finne svaret, ikke bekymre deg. For første gang dette spørsmålet ble stilt i tenårene matematikkolympiaden i SingaporeSingapore og asiatiske skolen Math OlympiadSom er kjent for de høyeste utdanningsstandarder. Når en av de lokale foredragsholdere publiserte denne skjerm oppgaver til Facebook, ble det viral
Når er Cheryl bursdag? 'Den vanskelige matteproblem som alle har stabbet: Løs den prøvde å titusenvis av brukere av Facebook, Twitter, Reddit. Men alle har mislyktes.Vi er sikre på at du får. Otgadku ikke åpne før minst ikke prøv.
Se svaret.
Skjul.
16 juli. Dette følger av den dialogen som fant sted mellom Albert og Bernard. Pluss litt elimineringsprosess. See.
Hvis Cheryl ble født i mai eller juni, så hennes bursdag kan være 19. eller 18. mai. Disse tallene er funnet i bare én gang listen. Følgelig Bernard, høre dem, bare kunne se om en måned i spørsmålet. Men Albert, som følger sin første kopi, jeg er sikker på at Bernard, vel vitende om antall, definitivt ikke vil være i stand til å kalle en måned. Så, vi snakker ikke om mai eller juni. Cheryl ble født i måneden, hver av disse datoene der det er en dobbel i de tilstøtende måneder. Det er - i juli eller august.
Bernard, som vet fødsels, hørsel og analysere kopi Albert (det vil si å finne ut om juli eller august), sier at nå vet det riktige svaret. Av dette følger det at et visst antall Bernardo - ikke 14, fordi det er duplisert, og i juli og august, så det er umulig å fastslå riktig dato. Men Bernard trygg i sin avgjørelse. Så, antall kjente ham ikke doble i juli og august. Under denne tilstanden får tre alternativer: 16. juli, 15. august og 17. august.
I sin tur, Albert hørte ordene til Bernard (og logisk før de når de ovennevnte tre mulige datoer), uttalte at nå også vet riktig dato. Vi husker at Albert er kjent for en måned. Hvis denne måneden var August, kunne den unge mannen ikke bestemme antall - faktisk i august inneholdt bare to. Så er det bare ett alternativ - 16. juli.
2. Hvor gamle døtre
På gaten en dag, to tidligere klassekamerater møtte og holdt en dialog mellom dem.
- Hei!
- Hei!
- Hvordan har du det?
- Bra. Grow to døtre, doshkolnitsy mer.
- Og hvor gamle er de?
- Godt at... et produkt av deres alder er lik antall duer ved våre føtter.
- Denne informasjonen er ikke nok for meg!
- senior som sin mor.
- Nå vet jeg svaret på spørsmålet ditt!
Så hvor mange år døtre en av samtalepartnere?
Se svaret.
Skjul.
1 og 4 år. Siden svaret ble klart etter å ha mottatt informasjon om at en av døtrene til eldre, så før det var tvetydighet. Til å begynne med, basert på antall av duer, den varianten at døtrene - tvillinger (det vil si, deres alder er like). Dette er bare mulig med antall duer er kvadrattall opp til og med 7 (syv år gammel - en alder når barna går på skole, det vil opphøre å være preschoolers): 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.
Fra disse rutene, kan bare én oppnås ved multiplikasjon av to ulike tall, som hver er lik eller mindre enn 7, 4 - (1 x 4). Følgelig døtre 1 og 4 år. Andre hel mens "pre" Det er ikke noe alternativ.
3. Hvor er bilen min?!
De sier at problemet er gitt av studenter av junior klasser av Hong Kong skoler. Barn bestemmer det er bokstavelig talt i løpet av sekunder.
Navn antall parkeringsplasser, som tar bilen.
Se svaret.
Skjul.
87. Å gjette, bare se på bildet på den andre siden. Da tallene som du ser nå opp ned, ta til høyre posisjon - 86, 87, 88, 89, 90, 91.
4. Kjærlighet i Kleptopii
Jan og Maria elsker hverandre, kommunisere via Internett. Jan ønsker å sende Mary en giftering i posten - til lage et tilbud. Men her er gni: elskede land lever i Kleptopii der noen pakker som sendes per post, er bundet til å være stjålet - hvis det ikke er vedlagt i en boks med en lås.
På John og Marys mange slott, men sende hverandre nøkler, kan de ikke - fordi nøklene vil også bli stjålet. Hvordan sende Jan ring til den sikkert har fått i hendene på Mary?
Se svaret.
Skjul.
Yang bør sende Maria ringen i en låst boks. Uten nøkkel, selvfølgelig. Maria fikk pakken, bør være forankret i sin egen borg.
Da sendte Jan en boks igjen. Han åpnet sin egen nøkkel og lås re-adresser pakken med den eneste gjenværende låst lås Mary. Og jenta er nøkkelen til det.
Forresten, denne oppgaven - ikke bare en teoretisk spill av logikk. Brukes i sin idé - en fundamentalSyv Puzzles du tror du må ikke ha hørt riktig Key Exchange kryptografisk prinsippet Protokoll Diffie - Hellman. Denne protokollen gjør det mulig for to eller flere parter for å få felles hemmelig nøkkel via en usikker kommunikasjonskanal lytting.
5. På jakt etter forfalskning
Kurer førte deg 10 poser, hver med en masse mynter. Og alle ville være bra, men du mistenker at pengene i en av de falske vesker. Alt du vet sikkert - det er hva ekte mynter veier 1 g hver, og falske - 1,1 g Andre forskjeller mellom penger der.
Heldigvis har du en nøyaktig digital skala, som viser vekten på opptil en tiendedel av et gram. Men kurer i en hast.
Kort sagt, nei, får du bare ett forsøk å bruke vekter. Som i en veie beregne nøyaktig hvor en pose er falske mynter og om det er en slik pose i det hele tatt?
Se svaret.
Skjul.
En veiing nok. Bare sette på vekten bare 55 mynter: 1 - fra den første posen, 2 - i andre, 3 - i tredje, fire - fra fjerde... 10 - fra den tiende. Dersom hel haug med penger vil veie 55 g - så falske ikke er i en av posene. Men hvis vekten vil være annerledes, vil du umiddelbart forstå hva serienummeret på poser fulle av forfalskninger.
Vurdere om indikasjoner på vektene vil være forskjellig fra referanse 0,1 - falske mynter i den første pose, 0,2 - i den andre, 0,3 - i den tredje... 1.0 - en tiendedel.
6. likestilling haler
I mørket mørket (nå ikke ser noen DIG, og du kan ikke slå på lyset), er rommet et bord som er 50 mynter. Du ser dem ikke, men du kan røre, flip. Og viktigst av alt, vet nøyaktig: 40 mynter opprinnelig ligger ørn opp, og 10 - haler.
Din oppgave - å dele penger inn i to grupper (ikke nødvendigvis er like) som hver er det samme antall mynter med haler.
Se svaret.
Skjul.
Fordel myntene inn i to grupper: en 40, den andre 10. Nå slår alle pengene fra den andre gruppen. Voila kan inkludere lys: oppgaven er fullført. Ikke tro meg - sjekk.
For pedants matematikere forklare algoritmen. Etter at blind separasjon i to grupper her er hva som skjedde: den første venstresidens haler; og andre, henholdsvis, - (10 - x) haler (for en total av 10 tilstander haler problem). A ørner således - 10 - (10 - x) = x. Det vil si, er antallet ørner i den andre gruppen antall haler i den første.
Gjøre enkle trinn - snu alle myntene i den andre gjengen. Dermed er alle mynt ørner (brikker) er mynter-haler, og deres antall er det samme som antallet haler i den første gruppen.
7. Hvordan ikke å gifte seg
Når eieren av små butikker i Italia skylder en stor sum til pengeutlåner. Muligheten til å nedbetale en gjeld han ikke. Men det var en vakker datter, som lenge har elsket utlåner.
- La oss gjøre det, - har tilbudt butikkeieren pengeutlåner. - Du vydaosh datter for meg, og jeg husker som et forhold av plikt. Vel, på hendene?
Men jenta ikke vil gifte seg en gammel og stygg mann. Derfor kjøpmannen nektet. Men en potensiell sønn-fangst i stemmen hans svinger og laget et nytt forslag.
- Jeg ønsker ikke å tvinge noen - sa ågerkaren sakte. - La oss alle til å løse saken. Utseende, vil jeg sette i posen to steiner - sort og hvitt. Og la min datter uten å se trekker ut en av dem. Hvis det er svart, hadde vi gift, og jeg tilgir deg gjelden. Hvis White - Jeg tilgir gjelden akkurat sånn, uten å måtte levere datteren din.
Avtalen virket rettferdig, og denne gangen min far avtalt. Pengeutlåner bøyd over til spor strødd med grus, raskt plukket opp steinene og legg dem i en pose. Men datteren så en fryktelig ting: de to var svart småstein! Uansett hva det er trukket ut, ville hun nødt til å gifte seg. Selvfølgelig var det mulig å avdekke pengeutlåner i bedrag, å ta begge på samme stein. Men det kan komme inn i en raseri og avbryte transaksjonen ved å be om en gjeld i sin helhet.
Etter å ha tenkt i noen sekunder, hun selvsikkert holdt ut hånden til posen. Og jeg gjorde noe som reddet hennes far fra gjeld, og det i seg selv - behovet for ekteskapet. Justice pengeutlåner selv erkjent hennes handling. Hva gjorde hun?
Se svaret.
Skjul.
Hun trakk ut en stein, og uten å vise noen, hvis uhell droppet det på banen. Stone deretter blandet med resten av småstein.
- Å, jeg er så klønete! - foldede hender kjøpmann datter. - Men det er ingenting. Tross alt, kan vi se i posen. Hvis det var en hvit stein, så jeg trakk svart. Og vice versa.
Selvfølgelig, når alle så i posen, ble det oppdaget en svart stein. Selv pengeutlåner hadde jeg være enig: det betyr at jenta trakk hvitt. Og hvis så - bryllupet ikke vil være og må tilgi gjelden.
8. Du har forvirret koden ...
Du lukket kofferten på en digital lås med tresifret kode tall og tilfeldigvis glemt. men minne Det gir følgende tips:
- 682 - denne koden er ett av numrene er riktig og er på sin plass;
- 614 - ett av tallene riktig, men bør ikke på plass;
- 206 - to korrekte tall, men de to er ikke på plass;
- 738 - alt tull, traff ingen;
- 870 - En tallet er riktig, men ikke på sin plass.
Denne informasjonen er nok til å finne den riktige koden. Hva er det?
Se svaret.
Skjul.
042.
Etter den fjerde spissen, krysse ut alle kombinasjoner av tallene 7, 3 og 8 - de er i ønsket kode er definitivt ikke. Vi finner ut fra det første hint om at hans plass er enten seks eller to. Men hvis det er seks, er det ikke tilstanden til andre anelse hvor 6 står i begynnelsen. Så, det siste sifferet i koden - 2. A 6 er fraværende i chifferet.
Fra tredje anelse konkluderer vi med at de riktige tallene i koden - 2 og 0. I dette tilfellet 2 er på bunnen. Dette betyr at 0 - på bakken. Dermed blir vi klar over den første og tredje sifrene i koden: 0... 2.
Er i forhold til andre ledetråd. Figur 6 grunne før. Enheten passer ikke: det er kjent at det ikke er på sin plass, men alle mulige steder for det - første og siste - er allerede opptatt. Således er den virkelige tallet bare fire. Det og flytte inn i midten av den resulterende kode - 042.
9. Hvordan å dele kaken
Og til slutt, litt søt. Har du fått torteSom bør deles med antall gjester - 8 stykker. Det eneste problemet er at det må gjøres, etter å ha gjort bare tre stykker. Til høyre?
Se svaret.
Skjul.
Lag to kutt på tvers - som om du ønsker å dele kaken i fire like deler. En tredje innsnitt sveip ikke vertikalt, men horisontalt langs dele behandle.
se også🔎🤓✌️
- 10 oppgaver på logikk og intelligens
- 4 forklare hoved logikken i loven på enkle eksempler
- 5 effektive verktøy for utvikling av kreativitet
- Løs 3 gåter triks og finne ut hvor smart du er
- 10 vanskelige oppgaver til testlogikk og vett