Mange er redd for matematikk. Hvor kom denne frykt og hvordan å bekjempe den

Angst er ofte referert til en tendens til å oppleve hyppige angst for alle anledninger. Angst er en vanlig - en person lider av en slik tilstand kan bekymre deg for noe: fra å tenke på at ovnen etter koking grøt morgen og forble aktivert og nå leiligheten i fravær av eierne sikkert vil brenne å frykte å gå inn T-banen. Angst kan være private: i dette tilfellet, en permanent tilstand av angst hos mennesker fører bare visst sett med triggere, som offentlig transport, sosial interaksjon, eller til og med matte og alt som det tilkoblet.

"I mellomtiden, den onde dronningen ..."

Før du begynner å være redd for matematikk, folk var redd for tall: første gang hypotesen om at "numerisk angst» (antall angst) kan være atskilt fra generell angst, fremmet i 1957 av amerikanske psykologer Ralph Dreger (Ralph Dreger) og Lewis Achen (Lewis Aiken). Deres studie involverte 700 studenter ved University of Florida: deltakerne Det tilbudt å ta en undersøkelse for å identifisere angst, der tre spørsmål om tallene har blitt lagt til og matematikk.

Etter å ha studert svarene til elevene, har forskere oppdaget at a) det eksisterer en "numerisk angst" ikke samsvarer med den generelle angst, b) numerisk angst - en faktor som er atskilt fra den generelle angst, og c) tilstedeværelsen av en numerisk angst knyttet til dårlige akademiske prestasjoner i matematikk (i dette tilfellet - det er verdt å merke seg at igjen - med intelligens nivået av denne indeksen ikke var tilknyttet på noen måte).

Den første standardisert test for å bestemme den matematiske angst ble utviklet nesten to tiår senere: i 1972 Amerikanske psykologer Frank Richardson (Frank Richardson) og Richard Sweeney (Richard Suinn) presenterte "omfanget av matematisk angst "(eng. Matte Angst Rating Scale, for kort - MARS). De er også den første til å formulere definisjonen av matematisk angst 'følelse av spenning og angst knyttet til manipulering av tall og matematisk problemløsning på vanlig trening og liv. " Sweeney, som tidligere jobbet på en metode for psykoterapi, som ville sette studentene i stand til å effektivt håndtere stress eve eksamenerBemerket at angst om lag en tredjedel av studentene kobletAnvendelsen av Short-Term Video-Tape terapi for behandling av Test Angst for studenter. Sluttrapport det er med matematikk - som ga opphav til etableringen av en slik test.

Designet av forskere test besto av 98 elementer, som hver beskriver en bestemt situasjon. For eksempel:

"Tenk deg at du prøver å legge to tresifrede tall, når noen ser over skulderen din."

eller:

"Tenk deg at du har en time matte eksamen."

Som du kan gjette, situasjonen beskrevet i undersøkelsen knyttet til matematikk. Fra deltakerne i den første studien som bruker denne testen (397 studenter ved et statlig universitet Missouri) var nødvendig for å merke den utstrekning (på en skala fra 1 til 5) som er beskrevet situasjonen som forårsaker dem angst.

Den gjennomsnittlige matematisk angst blant deltagerne var lik 215.38 poeng (av 490 mulige). Videre fant forskerne at om lag 11 prosent av elevene i matematisk angst bekymret så mye at de trenger ytterligere behandling.

Gyldigheten av deres målemetode Richardson og Sweeney senere bekreftet ved studier i som tall på omfanget av angst falt etter psykologisk rådgivning i skolen år.

Den foreslåtte 98-punktny undersøkelse av matematisk angst gjentatte ganger tilpasses: spesielt, han Sweeney i 2003 foreslått å redusereDen Matematikk Angst Rating Scale, en kortversjon: Psychometric data antall spørsmål til 30. Ulike varianter av MARS (det er enda en spesialtilpasset versjon for studenter i alle aldre) er fortsatt i bruk både i evalueringen av matematiske angstnivå psykologer og lærere, samt i forskning og utvikling av fenomen.

Hvem har skylda?

Snakker om årsakene til matematisk angst er først å merke effekt på hennes generell angst. Forskere har gjentatte ganger vistNaturen, effekter og Relief matematisk angstdet korrelasjonskoeffisient mellom matematisk angst og generell angst er tilnærmet lik 0,35. Andre studier har vist sammenhengen og matematisk test (eksamen) angst: Her korrelasjonskoeffisient serierPå de kognitive konsekvensene av matematikk angst i området 0,3 til 0,5.

Tilstedeværelsen av matematisk angst er nært forbundet med den enkelte persons evne til å løse matematiske problemer - men det er ikke alltid klart nøyaktig hvordan.

For eksempel, et matematisk uttrykk av angst utsattMatematikk angst hos barn med utviklings dyskalkuli Personer med dyskalkuli - en utviklingshemning, noe som gjenspeiles i manglende evne til å løse matematiske problemer; det er forbundet med brudd på intraparietal sulcus, som er ansvarlig for evnen til å kvantifisere stedene.

Men langsiktige studier viserGjensidige relasjoner mellom matematikk selvbilde og matematikk angstDet finne årsaken og hvor - en konsekvens, er det umulig og en kobling mellom angst og matematiske evner i matematikk - ensidig.

Frykt for matematikk, på den ene siden, en betydelig innvirkning på suksess i den eksakte vitenskaper: er det vanskelig å lykkes i noe som fører til en hel rekke negative følelser - fra mild beven til dyr terror.

På den annen side kan dårlig ytelse også påvirke utseendet av angst: dårlige karakterer på skolen, problemer med å huske selv de enkleste teoremer og formler - alt dette er frykten for å mislykkes, og til slutt frykt for hennes tilsynelatende grunn matematikk.

Tallrike studier av fenomenet matematisk angst og gjør det også mulig å tildele en viss "risikogruppen" - nemlig de faktorene som kan påvirke utviklingen. For eksempel, til tross for at i tidlig skolealder gutter og jenter i midten viser samme suksess i matematikk, utvikler jenter matematisk angst mye oftere. På den ene siden, psykologer bindStereotype Threat og kvinne Math Ytelse slik predisposisjon kjønnsmønster (eller til og med stereotypi trussel); På den annen side kan det også være at kvinner er generelt mer sannsynlig å lideKjønnsforskjeller i Five Factor Model Personlighetstrekk i en eldre Cohort: Forlengelse av Robuste og overraskende funnene til en eldre generasjon fra generell angst. Avhengighet, men det kan være vanskelig, for eksempel, en studie publisert i 2009 i tidsskriftet Proceedings of the National Academy of Sciences, visteKvinnelige lærere 'matematikk angst påvirker jentenes matematikk prestasjonAt utviklingen av matematiske angst skole påvirke sin tilstedeværelse i deres mattelærer.

Frykt for matematikk avhenger av alder: en meta-analyseNaturen, effekter og Relief matematisk angst 151 forskning viste at matematisk angst begynner å utvikle seg i de første skoleårene, og nådde sitt høydepunkt i videregående skole og er justert til slutt.

Denne trenden, i motsetning til kjønn, er forbundet ikke bare med generell angst (offensiv overgangsalderen øker dramatisk risikoen for psykiske lidelser og stater), men også med individuelle ferdigheter i matematikk. Så, er dine favoritt skolen lagt matematikk på 11 år som heterElevenes syn på skolearbeid og skole fra 7 til 16 år flere barn enn 16 år. Årsaken kan være at i ungdomsskole matematikk program blir mer og mer komplekse oppgaver mye: å erstatte den heller enkle kvadratiske likninger og oppgaver som "fra punkt A til punkt B ved forskjellige hastigheter ..." kommer til grensene for matrisen og binomiske fordelingen.

En annen mulig årsak til frykten for matematikk - kulturelle faktorer.

På et tidspunkt de matematiske angst studiene ble gjennomført bare i vestlige land (og mer presist - nesten utelukkende i USA) er mulig å fastslå effekten av ulike undervisningsmetoder, kjønn og alder, men studiene var begrenset til vestlig utdanning system.

I de senere årene har imidlertid interessen for tverrkulturelle studier av matematisk angst vokser, for eksempel en sammenligning av britiske og russiske studenter visteMatematisk angst, romlige evner og matematiske suksess: en tverrkulturell studie av grunnskoleelever i Russland og StorbritanniaAt barn av de to landene skiller seg på nivået av matematisk angst. På den annen side, barn fra Asia utviklede land (for eksempel Japan og Korea) er mer utsatt for å utvikle matematiske angst enn studenter fra utviklede europeiske land (for eksempel Finland og Sveits), - og det er på samme ytelse i matematikk. forskere har knyttetFaglige forventninger som kilder til stress i asiatiske studenter denne trenden til det faktum at studenter fra asiatiske land for å legge mer press på sine suksesser og vurderinger, spesielt - i matematikk og realfag.

Math angst er også forklart genetisk. For eksempel i en artikkel publisertHvem er redd for matte? To kilder til genetisk variasjon for matematisk angst i The Journal of Child Psychology og psykiatri i 2014, resultatene av forskning som involverer 512 tvillingpar - studenter i alderen 12 år. Forfatterne fant at den matematiske angst med om lag 40 prosent skyldes genetiske faktorer, nemlig - predisposisjon for generalisert angst, samt muligheten for matematikk (eller nivåer av "matematisk kunnskap"). Resten av variasjonen skyldes miljøfaktorer i nivået av angst slikt miljø, deriblant (i tillegg til de som allerede er nevnt) kan være både kvaliteten på undervisningen i faget på skolen, og særlig trening (for eksempel oppmuntre foreldre og suksesser lærere).

Selvfølgelig kan folk oppleve angst når de står overfor den andre skolen (og ikke bare) objekter: f.eks fremmedspråk (Her er det verdt å nevne den velkjente "språkbarrieren") eller spille musikkinstrumenter (og her rollen kan spille en "frykt scene ").

Det antas imidlertid at dette regnestykket er den sterkeste følelsesmessig reaksjon, ofte bærer negative konsekvenser i form av angst, og er nært forbundet med akademisk underachievement.

For eksempel blant barn ni år matematisk angst relatertRelasjoner mellom 9-åringer Matematikk og Literacy bekymringer og akademiske evner en svikt i matematikk, mens grammatisk angst (for litteratur og språk - utenlandske eller innfødte) på pedagogisk suksess ikke er berørt. Dette kan bidra dogme matematikk som pedagogisk disiplin. Et barn kan være interessert i kunst og litteratur, en god tegne eller spille fiolin, men alt dette betyr ikke fylle hans mentale evne (i øynene til foreldre eller lærere, og noen ganger deres egen) så mye som det gjør fremgang i matematikk og andre eksakte vitenskaper.

Hva gjør jeg?

Til tross for sin ganske lang historie med forskning (med utgivelsen av verket, som først ble nevnt i "tall angst "har vært mer enn 60 år), veletablerte metoder for behandling av matematisk angst hos Dessverre, til nå no.

I 1984, Susan Shodal (Susan Shodhal) og Clione Dyers (Cleon Diers) av fellesskap college i San Bernardino, California, lanserteMath Angst i College Studenter: Kilder og løsninger Kurset "Matematikk uten frykt» (matematikk uten frykt). Han varte ett semester, og klassene ble holdt en gang i uken i to timer; De var hans to lærere: psykolog og matematiker. Til tross for navnet, kurset var ikke pedagogisk, men mer som en psykologisk støtte gruppemøter.

Forskere har basert sine studier på metoder for kognitiv-atferdsterapi: studenter ble spurt om sine erfaringer med matematikk, lærte ikke å være redd for etablerte Matematiske myter (for eksempel myten om at matematikk nødvendigvis krever en rask respons og de høyeste logiske evner), samt kjennskap til praksis avslapning og refleksjon. De første 40 studenter som deltok på dette kurset har funnet det nyttig, og deres matematiske angstnivået redusert fra 311,3 til 213 poeng på en skala fra MARS.

Psykoterapi (spesielt kognitiv-atferds) god nok til å bidra til å bekjempe både generelt og med private angst, og likevel psykologer som den primære metoden for å redusere frykten for matematikk anses det. Kan hjelpe å skrive terapi - for å uttrykke sine følelser og følelser skriftlig: en studie publisert i 2014 i Journal of Applied Psychology, fant at det å skrive denne "essay" for å løse matematiske problemer øker sterktThe Role of Uttrykks Skrive Math Anxiety jobben fører blant studenter med et høyt nivå av matematiske angst. Skrive terapi brukes aktivt i kampen med eksamensangst, så det kan hjelpe med en mulig matematiske røttene av angst - Frykt for å mislykkes.

Med hensyn til de tidligste manifestasjoner av matematisk angst, det er, som vi har sett, spiller en viktig rolle som et læringsmiljø, og oppmuntring fra foreldre og lærere. Så, for å redusere matematikk angst hjelp individuell coaching: yngre studenter (7-9 år), de siste åtte-ukers intensivkurs i matematikk under veiledning av personlige lærere, ikke bare forbedretUtbedring av Barndom Math angst og Associated nevrale kretser gjennom kognitiv veiledning deres kunnskap, men også redusert nivå av matematiske angst.

I tillegg til å redusere score på en skala å måle slik angst, studier har vist effektiviteten av individuelle og fmri data: de første åtte uker med trening i å håndtere matematiske problemer betydelig redusert amygdala aktivitet - hjernen regionen ansvarlig for emosjonell respons (hovedsakelig negative, frykt eller avsky). Med riktig tilnærming, kan individuelle klasser utvikle en kjærlighet til faget; foruten lærere vanligvis ikke benytter estimater for husholdnings eller kontrolloppgavene som reduserer risikoen for eksamensangst, noe som fører til en matematisk eller vesentlig følger med det.

En annen mulig måte å håndtere matematiske angst - en ikke-invasiv magnetisk og elektrisk stimulering av hjernen. Denne metode, selv om den er ved første øyekast synes meget radikal, i stand til effektivt (og det er viktig - en sikker og smertefritt) påvirker aktiviteten områder av hjernebarken.

I tillegg til stimulering av amygdala, noe som kan redusere aktiviteten (og derfor - og negative følelser) som respons på en viss stimulus, forskere som en mulig stimulering av målet som med tanke på den prefrontale cortex - den bilaterale del av hjernen som er involvert i kognitive kontroll (det refererer til kontroll og påvirke, og derfor - og angst), og arbeidshukommelsen.

Å anvende fremgangsmåten micropolarization (transkranial stimulering liten konstant strøm, Eng. Transkranial likestrøm-stimulering, forkortede tDCS), forskere, for eksempel kan redusereKognitiv Enhancement eller kognitiv Kostnad: Trait-konkrete resultater av hjernestimulering i Case of Mathematics Angst Angst i løse aritmetiske problemer av deltakerne med en høy grad av matematisk angst.

Effektiviteten av en slik fremgangsmåte og bekreftet nedgangen i kortisolnivå (hormon som produseres i respons på stress) i spytt. Til slutt, den magnetiske tilfeldig støy stimulering (Eng. brukes trans tilfeldig støy stimulering, forkortede TRNS) forbedrerTranskranial tilfeldig støy stimulering og kognitiv trening for å forbedre læring og erkjennelse av de unormalt utviklingen av hjernen: en pilotstudie Utbedrings matematiske ferdigheter: en suksess i matematikk er direkte knyttet til fremveksten av frykt for det.

Folk ofte bekymret når de har noe ikke fungerer - og dette er helt normalt.

Den konstante manifestasjon av angst på grunn av feil, men gjør allerede oss tenke på en tur til en spesialist: stress forårsaket av hyppige angst kan føre til fremveksten av en rekke forskjellige sykdommer (for eksempel sykdommer i det kardiovaskulære systemet) og psykiske lidelser (så som klinisk depresjon eller angst lidelser).

Det er derfor matte angst bør ikke undervurderes: det kan ikke bare påvirke skoleprestasjoner og fortsatt suksess i et beslektet felt, men også på helsen. Derfor, før en kur for frykt ikke kommer opp til matematisk problem er å bli kvitt så fort som mulig, for at lærere og foreldre kan utvikle en forkjærlighet for faget barnet, oppmuntre ham for hans suksess, og ikke mye skylden for svikt, og barn - å huske at matematikk, at hun og dronningen av alle fag, ikke så skremmende som det ser ut ved første se.