Hvordan finne området til en trekant

Husker geometri: formler for vilkårlige, rektangulære, likbenede og liksidige figurer.

Hvordan finne området til en hvilken som helst trekant

Det er forskjellige måter å beregne arealet til en trekant på. Velg en formel avhengig av mengdene du kjenner.

Å kjenne siden og høyden

1. Multipliser siden av trekanten med høyden som er trukket til den siden.
2. Del resultatet med to.

• S er ønsket område av trekanten.
• a - siden av trekanten.
• h er høyden på trekanten. Dette er en vinkelrett falt til siden eller forlengelsen fra motsatt toppunkt.

Å kjenne de to sidene og vinkelen mellom dem

1. Tell produktet av de to kjente sidene av trekanten.
2. Finn sinusen til vinkelen mellom de valgte sidene.
3. Multipliser tallene dine.
4. Del resultatet med to.

• S er ønsket område av trekanten.
• a og b er sidene av trekanten.
• α er vinkelen mellom sidene a og b.

Å kjenne de tre sidene (Herons formel)

1. Beregn forskjellene mellom trekanten og hver av sidene.
2. Finn produktet av oppnådde tall.
3. Multipliser resultatet med en semi-omkrets.
4. Finn roten til det resulterende tallet.

• S er ønsket område av trekanten.
• a, b, c - sidene av trekanten.
• p - semi-omkrets (lik halvparten av summen av alle sider av trekanten).

Kjenne til de tre sidene og radiusen til den omskrevne sirkelen

1. Finn produktet av alle sider av trekanten.
2. Del resultatet med de fire radiene i sirkelen rundt rektangelet.

• S er ønsket område av trekanten.
• R er radiusen til den omskrevne sirkelen.
• a, b, c - sidene av trekanten.

Å vite radiusen på den innskrevne sirkelen og den halve omkretsen

Multipliser radiusen til sirkelen som er innskrevet i trekanten med den halve omkretsen.

• S er ønsket område av trekanten.
• r er radiusen til den innskrevne sirkelen.
• p - halv omkrets av en trekant (lik halvparten av summen av alle sider).

Hvordan finne området til en rett trekant

1. Tell produktet av trekantens ben.
2. Del resultatet med to.

• S er ønsket område av trekanten.
• a, b - beina til trekanten, det vil si sidene som krysser rett vinkler.

Hvordan finne området til en likestilt trekant

1. Multipliser basen med høyden på trekanten.
2. Del resultatet med to.

• S er ønsket område av trekanten.
• a er bunnen av trekanten. Dette er siden som ikke er lik de to andre. Husk at i en likestilt trekant har to av de tre sidene samme lengde.
• h er høyden på trekanten. Det er en vinkelrett falt til basen fra motsatt toppunkt.

Hvordan finne arealet til en ligesidig trekant

1. Multipliser firkanten av siden av trekanten med roten til tre.
2. Del resultatet med fire.

• S er ønsket område av trekanten.
• a - siden av trekanten. Husk at i en ligesidig trekant har alle sider samme lengde.