Problem med Leonardo da Vincis cache, som ikke er så lett å komme inn på
Rekreasjon / / December 31, 2020
Hvis du tilfeldig velger kombinasjoner av tall, vil det ta lang tid å løse. Det er bedre å analysere tallene vi har og identifisere mønsteret.
Når vi summerer sifrene til det første tallet - 1210, får vi 4 (antall sifre i denne kombinasjonen). Når vi summerer sifrene til det andre nummeret - 3211000, får vi 7 (resultatet er også lik antall sifre i denne kombinasjonen). Hvert siffer angir hvor mange ganger det vises i det gitte nummeret. Derfor må summen av sifrene i et 10-sifret selvbiografisk tall være 10.
Det følger av dette at det ikke kan være mange store tall i den tredje kombinasjonen. For eksempel, hvis 6 og 7 var til stede der, ville dette bety at noen tall skulle gjentas seks ganger, og noen syv, som et resultat av at det ville være mer enn 10 sifre.
Dermed gjennom hele sekvenser det kan ikke være mer enn ett siffer mer enn 5. Det vil si at av fire sifre - 6, 7, 8 og 9 - kan bare en være en del av ønsket kombinasjon. Eller ingen i det hele tatt. De ubrukte sifrene blir erstattet av nuller. Det viser seg at ønsket nummer inneholder minst tre nuller, og at det i utgangspunktet er et siffer som er større enn eller lik 3.
Det første sifferet i ønsket rekkefølge bestemmer antall nuller, og hvert ytterligere siffer bestemmer antall ikke-null-sifre. Hvis du legger sammen alle sifrene bortsett fra det første, får du et tall som bestemmer antall ikke-sifre i ønsket kombinasjon, og tar hensyn til det aller første sifferet i sekvensen.
For eksempel hvis vi legg til tallene i den første kombinasjonen får vi 2 + 1 = 3. Nå trekker vi fra 1 og får et tall som bestemmer antall ikke-sifre etter det første ledende sifferet. I vårt tilfelle er dette 2.
Disse beregningene gir viktig informasjon om at antallet ikke-null sifre etter det første sifferet er summen av disse sifrene minus 1. Hvordan beregner jeg verdiene til sifre hvis sum er 1 mer enn antallet positive ikke-tall som skal legges til?
Det eneste mulige alternativet er når en av begrepene er to, og de andre er de. Hvor mange enheter? Det viser seg at det bare kan være to av dem - ellers ville tallene 3 og 4 være tilstede i sekvensen.
Nå vet vi at det første sifferet må være 3 eller høyere - det bestemmer antall nuller; deretter tallet 2 for å bestemme antall en og to 1, hvorav den ene angir antall to, den andre - til det første sifferet.
La oss nå bestemme verdien av det første sifferet i ønsket sekvens. Siden vi vet at summen av 2 og to 1 er 4, trekker du verdien fra 10 for å få 6. Nå gjenstår bare å ordne alle tallene i riktig rekkefølge: seks 0, to 1, en 2, null 3, null 4, null 5, en 6, null 7, null 8 og null 9. Nødvendig nummer er 6210001000.
Skjulestedet åpner seg og turisten oppdager en fortapt selvbiografi inni. Leonardo da Vinci. Hurra!
Puslespillet er basert på en TED-Ed-video.