NY! Matematikkkurs, 10. klasse
Miscellanea / / December 08, 2023
Du vil få tilgang til kurschatten i Telegram*. Her kan du kommunisere med læreren din og medstudenter om ethvert tema.
Gjennomsnittlig BRUK-resultat for våre studenter i 2022. 20,9 over gjennomsnittet rundt i landet
Spesiell hjemmeoppgaver tilgjengelig etter hver leksjon. Hvis du ikke forstår temaet, kan du se videoanalyse lekser fra kurslærer
En omsorgsfull kurator* vil aldri etterlate deg med et problem og vil løse ethvert problem så raskt som mulig
Leksjon 1: Romlige figurer. Rette linjer og fly
- Polyeder
- Prisme, parallellepiped, pyramide, tetraeder
- Arealet av den laterale og totale overflaten til et polyeder
Leksjon 2: Stereometriens aksiomer. Følger fra aksiomene
- Tre aksiomer for stereometri og konsekvenser av dem
- Anvendelse av aksiomer for å løse problemer
Leksjon 3: Polyeder. Konstruksjon av seksjoner av polyeder
- Prisme, parallellepiped, pyramide, tetraeder
- Typer prismer, parallellepipeder, pyramider
- Løse problemer med å konstruere seksjoner av polyeder
Leksjon 4: Introduksjon til trigonometri
- Forholdet mellom sider og vinkler i en rettvinklet trekant
- Grad og radianmål for vinkler og buer
- Sinus og cosinus i en vilkårlig vinkel
- Tangent og cotangens av en vilkårlig vinkel
Leksjon 5: Egenskaper til uttrykkene sin α og cos α, tan α og ctg α. Inverse trigonometriske uttrykk
- Mange verdier av sinus, cosinus, tangens og cotangens
- Tegn på sinus, cosinus, tangens og cotangens
- Konseptet med arcsine og arccosine
- Konseptet arctangens og arccotangens
Leksjon 6: Forhold mellom sinus, cosinus, tangens og cotangens av samme vinkel
- Grunnleggende trigonometrisk identitet
- Formler for sinus, cosinus, tangens og cotangens
- Forenkling av trigonometriske uttrykk
Leksjon 7: Reduksjonsformler. Addisjonsformler
- Regler for reduksjonsformler: tegn- og navneregel
- Addisjonsteoremer for sinus og cosinus
- Addisjonsteoremer for tangent og cotangens
Leksjon 8: Dobbelt- og halvvinkelformler
- Konvertere produkt til sum (forskjell)
- Konvertere en sum (forskjell) til et produkt
- Bruke dobbel- og halvvinkelformler for å forenkle trigonometriske uttrykk
Leksjon 9: Relativ plassering av linjer i rommet
- Parallelle linjer i rommet
- Kryssende linjer
- Tegn på kryssende linjer
Leksjon 10: Den relative posisjonen til en rett linje og et plan i rommet
- Parallellisme av en linje og et fly
- Kryssende linjer
- Vinkel mellom rette linjer
Leksjon 11: Relativt arrangement av fly i rommet
- Parallellisme av fly
- Tegn på parallelle plan
- Parallelle plan teoremer
Leksjon 12: Funksjoner y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Egenskaper og grafer
- Periodisitet
- Plotte grafer for sinus-, cosinus-, tangens- og cotangensfunksjoner
- Beskrivelse av egenskapene til trigonometriske funksjoner
Leksjon 13: Trigonometriske ligninger
- De enkleste trigonometriske ligningene
- Løse ligninger av formen sin x = a, cos x = a
- Løse ligninger av formen tg x = a, ctg x = a
- Spesielle tilfeller
Leksjon 14: Trigonometriske ligninger
- Løse trigonometriske ligninger ved hjelp av substitusjonsmetoden
- Løse trigonometriske ligninger ved hjelp av faktoriseringsmetoden
- Homogene trigonometriske ligninger
Leksjon 15: Trigonometriske ligninger. Trigonometriske ulikheter
- Løse trigonometriske ligninger ved hjelp av ulike metoder
- Løse trigonometriske ulikheter ved å bruke den trigonometriske sirkelen
- Løse systemer av trigonometriske ligninger
Leksjon 16: Vinkelretthet til en linje og et plan
- Vinkelrett og skrått
- Tegn på vinkelrett på en linje og et plan
- Teorem om skrå linjer trukket fra ett punkt
- Tre perpendikulære teorem
Leksjon 17: Avstand fra et punkt til et fly. Vinkel mellom en rett linje og et plan
- Vinkelrett og skrått
- Tre perpendikulære teorem
- Konstruere en lineær vinkel mellom en rett linje og et plan
Leksjon 18: Vinkelretthet til plan. Vinkel mellom planene. Dihedral vinkel
- Avstand mellom kryssende linjer
- Lineær dihedral vinkel
- Tegn på vinkelrett på fly
Leksjon 19: Potens med en heltallseksponent. n-te rot. Identiteter med røtter som inneholder én variabel
- Egenskaper for handlinger på potenser med heltallseksponenter
- Røtter av partall og odde potenser
- Forenkling av uttrykk med radikaler
Leksjon 20: Handlinger med n-te røtter
- Handlinger med røtter av ulik grad
- Handlinger med røtter av jevn grad
- Periodiske brøker
Leksjon 21: Potens med rasjonell eksponent. Handlinger med potenser med rasjonelle eksponenter
- Teorem om handlinger over potenser med rasjonelle eksponenter
- Egenskaper til potenser med rasjonelle eksponenter
- Sammenligning av grader med rasjonelle eksponenter
Leksjon 22: Irrasjonelle ligninger. Løse irrasjonelle ligninger
- Metode for å erstatte den opprinnelige ligningen med en ekvivalent ligning (et system eller sett med ligninger og ulikheter)
- Metode for å erstatte den opprinnelige ligningen med dens konsekvens
- Løse irrasjonelle ligninger ved å bruke egenskaper til funksjoner
Leksjon 23: Irrasjonelle ulikheter
- Utsagn om ekvivalens i ulikheter
- Metoder for å erstatte den opprinnelige ulikheten med en ekvivalent ulikhet (et system eller sett med ulikheter)
Leksjon 24: Grad med reell eksponent. Eksponentiell funksjon
- Bestemme potensen til et tall med en irrasjonell eksponent
- Teoremer om handlinger på potenser med vilkårlige reelle eksponenter
- Definisjon av eksponentiell funksjon
- Teorem om egenskapene til eksponentialfunksjonen
Leksjon 25: Eksponentiell funksjon. Eksponentialligninger
- Metoder for å løse eksponentialligninger
- Bruke effektegenskaper for å løse eksponentialligninger
- Variable erstatnings- og faktoriseringsmetoder
Leksjon 26: Eksponentielle ulikheter
- Metoder for å løse eksponentielle ulikheter
- Bruke potensegenskaper for å løse eksponentielle ulikheter
- Variable substitusjonsmetoder for å løse eksponentielle ulikheter
Leksjon 27: Logaritmer. Grunnleggende egenskaper ved logaritmer
- Logaritme
- Grunnleggende logaritmisk identitet
- Desimallogaritmer
- Teoremer om logaritmer
Leksjon 28: Logaritmisk funksjon. Logaritmiske ligninger
- Tegne grafer for en logaritmisk funksjon
- Egenskaper til den logaritmiske funksjonen
- Løse logaritmiske ligninger
Leksjon 29: Logaritmiske ulikheter
- Løse logaritmiske ulikheter
- Variabel endringsmetode for å løse logaritmiske ulikheter
- Faktoriseringsmetode for å løse logaritmiske ulikheter
Leksjon 30: Gjennomgang. Generalisering og systematisering av materialet som dekkes