8 oppgaver fra skolens matte-olympiade som ikke er så enkle å løse

Du kan løse problemet med en enkel ligning. For å gjøre dette, bør det skjulte tallet angis som x, og tallet som det må multipliseres med - n. Da er en tredjedel av en fjerdedel av et tall x / (3 × 4), og tre ganger halvparten er 3x / 2.

Det viser seg at ligningen nx / 12 = 3x / 2. I henhold til reglene kan begge deler av den multipliseres med samme tall, og likheten forblir sann. Multipliser med 12 for å bli kvitt brøker. Så viser det seg: nx \u003d 18x, og n \u003d 18.

Svar: 18.

Vis løsning

skjule løsning

Det må ikke være nuller i datooppføringen. Det vil si at av månedene er det kun november (11) og desember (12) som passer. Tallet 2 er større enn én, så du må velge den siste måneden.

Dagen i måneden må inneholde tallet 9. Det største tallet som kan komme før det er 2, fordi det ikke er mer enn 31 dager i en måned. Det viser seg datoen 29.12. La oss gjøre beregningene: 2 × 9 × 1 × 2 = 36.

Svar: 36.

Vis løsning

skjule løsning

Prefikset desi- betyr en tiendedel. Det vil si at i ett desigram er det 0,1 gram eller 0,0001 kilo. Så, i et kilogram 1000/0,1 = 10 000 desigram.

Svar: 10 000.

Vis løsning

skjule løsning

Sasha svarte at ingen av gutta var på banen. Men hun hadde ikke klart å finne ut om hun ikke hadde reist dit selv. Det viser seg at Sasha lyver.

Hvis Tonys utsagn var sann, burde Zhenya eller Kolya også ha sagt at to personer dro til skøytebanen. Zhenyas svar faller heller ikke sammen med andre uttalelser fra gutta. Så både Zhenya og Tonya lyver. Fra dette kan vi konkludere med at Kolya var alene på banen og bare svaret hans var sant.

Svar: en.

Vis løsning

skjule løsning

Naturlige tall er de som brukes i telling. Det er bare 9 ensifrede naturlige tall (fra 1 til 9), tosifrede naturlige tall - 90 (fra 10 til 99).

Dette betyr at før han begynte å skrive tresifrede tall, hadde Fedya 2015 − 9 × 1 − 90 × 2 = 1826 sifre før slutten av blekket. For å finne ut hvor mange tresifrede tall han skrev, del 1826 på 3. I svaret må du få en heltallsverdi, siden Fedya ikke kunne skrive brøkdel av et tall. Men 1826 er ikke et multiplum av 3, så ved deling blir det en rest: 1826 / 3 = 608 tresifrede heltall + to sifre til.

For å finne ønsket tresifrede nummer, legg til 99 til serienummeret, så mange tall er opptil 100 - det første tresifrede tallet: 608 + 99 = 707. Dette er det siste nummeret Fedya klarte å skrive i sin helhet. Det neste tallet er 708, det hadde to tegn igjen før slutten av blekket. Så det siste tallet som Fedya skrev er 0.

Svar: 0.

Vis løsning

skjule løsning

I følge vilkårene skal to vaser ikke inneholde mer enn fem nøtter, det vil si at en kan inneholde maksimalt fire nøtter. Så i de resterende ni vasene vil det bare være en nøtt hver. Totalt vil 10 vaser inneholde: 4 + 9 = 13 nøtter.

Hvis det maksimale antallet nøtter i en vase er tre, må de resterende ni vasene inneholde to nøtter for å oppfylle vilkårene. I dette tilfellet vil det i 10 vaser være: 3 + 9 × 2 = 21 nøtter. Dette er størst mulig antall nøtter.

Svar: 21.

Vis løsning

skjule løsning

For at en slik klokke alltid skal vise riktig tid, må skiven rotere med minuttviserens hastighet, men i motsatt retning. Dette betyr at skiven gjør 24 omdreininger mot klokken per dag.

Timeviseren i en konvensjonell klokke roterer to ganger om dagen med klokken. Men i Hattemakerens klokke må den i tillegg snu sammen med skiven i den andre retningen 24 ganger. Det vil si at timeviseren på en dag gjør: 24 − 2 = 22 omdreininger.

Svar: 22.

Vis løsning

skjule løsning

Skilpadde aldersforskjell: 180 − 173 = 7 år. Hun vil alltid være den samme. I henhold til tilstanden til problemet bør Pashka etter et visst antall år være 99% av Chapas alder. Alderen til Chapa selv er 100%. 100 − 99 = 1 % er aldersforskjellen deres.

Som vi skrev ovenfor, vil denne verdien ikke endre seg over tid, så 1% vil være lik 7 år. Det vil si at den fulle alderen til Chapa når Pashkas alder vil være 99% av hans alder er: 7 × 100 = 700 år. Dette betyr at Pashkas alder vil tilsvare tilstanden til problemet om: 700 − 180 = 520 år.

Svar: 520.

Vis løsning

skjule løsning